J'ai aussi une chasseuse à la maison: ma Loca, tervu adoptée à 4 ans et 1/2.

Elle chasse le mulot mais en attrape peu.
Comme l'a dit Blezdu, c'est effectivement très embêtant pour le pistage.

En forêt, elle part comme une fusée derrière écureuils, renards, chevreuils, etc. Mais elle revient toujours rapidement, 2-3 minutes grand max.
Si elle se balade avec son copain chien de chasse, elle reviendra plus tard. On les entend aboyer et partir très loin. Mais elle revient au pire après 10 minutes, tandis que le vrai chasseur... on l'a déjà cherché pendant quasi 1 heure.
Pour moi, un bon rappel suffit à gérer le problème avec elle, pour autant qu'il n'y ait pas de routes à proximité.
Je ne peux pas envisager de l'attacher en forêt malgré ces petites fugues.

Elle court après les chats en extérieur, mais les ignore en laisse (je lui ai appris) et peut les côtoyer chez des amis, connaissances qui en ont.

J'ai un modèle chasse incontestablement. L'instinct de prédation semble particulièrement vif au point que je ne peux plus l'emmener chez des amis s'ils ont des animaux familiers quels qu'ils soient et qu'elle a sauté plusieurs fois déjà sur mes chats, avec lesquels elle a par ailleurs des interactions sympa depuis sa naissance à la maison. Elle semble à la fois être dotée d'un flair redoutable et être une sprinteuse hors pair. Tableau de chasse : 4 poules, 1 lapin, 1 rat , plusieurs chats, attrapés mais pas blessés, et une biche !!!!! C'est une tervu travail de deux ans. Dès qu'elle sort, elle est nez au sol et repère même en ville hérissons, écureuils, rats, fouine et renard ... Impossible donc de la laisser en liberté. J'ai fait de la recherche utilitaire mais nos pistes ne la motivaient pas autant que les perdrix qu'elle levait.
En dehors de ce gros défaut, elle est parfaitement obéissante. Ce qui complique, je crois, la correction de ce défaut, car, pour l'essentiel, elle obéit même en voyant une proie si l'on a anticipé.
Si vous avez des conseils, je suis preneuse car ce défaut nous pourrit l'existence. En effet, je finis par craindre un accident avec mes propres chats et me demander s'il est raisonnable de les laisser cohabiter. Impossible, en effet, de savoir si le fait qu'elle n'ait jamais blessé un chat, après en avoir attrapé plusieurs à l'intérieur des maisons de leurs propriétaires est une simple coïncidence ou le signe qu'elle fait la différence. Sa mère et sa grand mère aiment courser les proies potentielles mais sont parfaitement inhibées vis à vis des animaux familiers, poules comprises. Avec elle, j'ai l'impression qu'il y a un bug.
Je suis intriguée par le fait que jamais, quelle que soit la bête, elle n'a fait mine de secouer sa proie comme font les chiens aux chats ou aux lapins. On peut donc avoir l'impression que la prédation s'arrête pour elle dans le jeu de la poursuite et que seule la puissance de la mâchoire explique la mort de ses victimes. Elle n'a donc jamais non plus mangé une de ses proies. Mais quand elle se met en mode prédation, elle est littéralement méconnaissable.
Si quelqu'un peut m'éclairer ...